Nombres Feliços

Per a que un nombre siga feliç, s'han de sumar les seues xifres elevades al quadrat i repetir aquest procés fins que dóne 1. En el cas contrari, es tracta d'un nombre infeliç.

Exemple de nombres feliços i infeliços:
203: 2^2 + 0^2 + 3^2 = 13 --> 1^2 + 3^2 = 10 --> 1^2 + 0^2 = 1
203 és un nombre feliç.
15: 1^2 + 5^2 = 26 --> 2^2 + 6^2 = 40 --> 4^2 + 0^2 = 16 --> 1^2 + 6^2 = 37 --> 3^2 + 7^2 = 58 -->
5^2 + 8^2 = 89 --> 8^2 + 9^2 = 145 --> 1^2 + 4^2 + 5^2 = 42 = 4^2 + 2^2 = 20 --> 2^2 + 0^2 = 4 --> 4^2 = 16
15 és un nombre infeliç.

Propietats del nombres feliços:

• Si un nombre és feliç, el nombre que s'obté permutant les seues xifres també ho serà. Exemple: 32 és feliç i, per tant, 23 també.
• Si afegim zeros a un nombre feliç, ho continua sent. Ex: 7 és feliç, i també 70 o 700

Els nombres feliços de l'1 al 100 son:
1, 7, 10, 13, 19, 23, 28, 31, 32, 44, 49, 68, 70, 79, 82, 91, 94, 97 i 100.